На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 – высокой квалификации, и 5 программистов, из которых 2 высокой квалификации. В командировку над...
Условие:
На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 – высокой квалификации, и 5 программистов, из которых 2 высокой квалификации. В командировку надо отправить группу из 3 аудиторов и 2 программистов. Какова вероятность того, что в этой группе окажется по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации, если набо
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Всего у нас есть 8 аудиторов и 5 программистов. Мы должны выбрать 3 аудиторов из 8 и 2 программистов из 5.
Вероятность выбрать аудитора высокой квалификации из 3 аудиторов высокой квалификации равна 3/8. Вероятность выбрать программиста высокой квалификации из 2 программистов высокой квалификации равна 2/5.
Теперь мы можем рассмотреть два случая:
- В группе будет хотя бы один аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации. Вероятность этого случая равна вероятности выбрать хотя бы одного аудитора высокой квалификации (1 - вероятность выбрать ни одного аудитора высокой квалификации) и вероятности выбрать хотя бы одного программиста высокой квалификации (1 - вероятность выбрать ни одного программиста высокой квалификации). Вероятность выбрать ни одного аудитора высокой квалификации равна (5/8) * (4/7) * (3/6) = 60/336. Вероятность выбрать ни одного программиста высокой квалификации равна (3/5) * (2/4) = 6/20. Таким образом, вероятность выбрать хотя бы одного аудитора...
