своём саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила 3 3 круглые клумбы с цветами, каждая из кото...
Условие:
своём саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила 3 3 круглые клумбы с цветами, каждая из которых была расставлена на равном расстоянии друг от друга и от сторон цветника. В гостях у Инны Николаевны часто бывают её внуки, которые превращают сад в место весёлых игр. Во время последней игры ребята обнаружили одуванчик и подули на него так, что семечки одуванчика разлетелись по всему саду. Какова вероятность того, что одно из случайных семечек одуванчика, оказавшись в цветнике, прорастёт за пределами клумб с цветами? При решении считай, что � = 3 π=3.
Решение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить площадь цветника и площадь клумбы, а затем найти вероятность того, что семечко одуванчика попадет за пределы клумбы.
Площадь цветника равна площади прямоугольника, в котором он расположен. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда площадь цветника равна S = L * W.
Каждая клумба имеет форму круга, поэтому ее площадь равна площади круга. Пусть радиус клумбы равен r. Тогда площадь одной клумбы равна S_клумбы = π * r^2.
Так как у нас есть 3 клумбы, общая площадь клумб будет равна S_общая_клумб = 3 * S_клумбы = 3 * π * r^2.
Теперь мы можем найти вероятность того, что семечко одуванчика попадет за пределы клумбы. Для этого нужно вычислить отношение площади, не занятой клумбами, к общей площади цветника:
P = (S - S_общая_клумб) / S
P = (L * W - 3 * π * r^2) / (L * W)
Таким образом, вероятность того, что семечко одуванчика, оказавшись в цветнике, прорастет за пределами клумб с цветами, равна (L * W - 3 * π * r^2) / (L * W).
