На первой из двух параллельных прямых лежит 6 точек, на второй - 12 Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?
Условие:
Решение:
Чтобы найти количество треугольников с вершинами в данных точках, нужно использовать комбинаторику.
На первой прямой лежит 6 точек, а на второй - 12 точек. Чтобы построить треугольник, нужно выбрать 3 точки из общего числа точек.
Количество способов выбрать 3 точки из 6 точек на первой прямой можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.
Аналогично, количество способов выбрать 3 точки из 12 точек на второй прямой: C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220.
Таким образом, общее количество треугольников с вершинами в данных точках равно произведению количества способов выбрать 3 точки на первой прямой и 3 точки на второй прямой: 20 * 220 = 4400.
Таким образом, существует 4400 треугольников с вершинами в данных точках.
