1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по базам данных
  4. Решение задачи на тему: «Найти коэффициент корреляции, если по данным измерений двух случайных величин со...»
Решение задачи

Найти коэффициент корреляции, если по данным измерений двух случайных величин составлена таблица: x(6;10;15;20;22;25;30;32;35;38), y(0;18;5;...

Базы данных

Условие:

Найти коэффициент корреляции, если по данным измерений двух случайных величин составлена таблица: x(6;10;15;20;22;25;30;32;35;38), y(0;18;5;27;14;10;18;35;28;30)

Решение:

Для вычисления коэффициента корреляции между двумя случайными величинами, необходимо использовать формулу Пирсона:

r = (Σ((x - x̄)(y - ȳ))) / √(Σ(x - x̄)² * Σ(y - ȳ)²)

Где:

  • x и y - значения измерений двух случайных величин
  • x̄ и ȳ - средние значения x и y соответственно
  • Σ - сумма всех значений

Давайте вычислим коэффициент корреляции для данных измерений:

Сначала найдем средние значения x и y:

x̄ = (6 + 10 + 15 + 20 + 22 + 25 + 30 + 32 + 35 + 38) / 10 = 23.3 ȳ = (0 + 18 + 5 + 27 + 14 + 10 + 18 + 35 + 28 + 30) / 10 = 18.5

Теперь вычислим суммы квадратов отклонений:

Σ(x - x̄)² = (6 - 23.3)² + (10 - 23.3)² + (15 - 23.3)² + (20 - 23.3)² + (22 - 23.3)² + (25 - 23.3)² + (30 - 23.3)² + (32 - 23.3)² + (35 - 23.3)² + (38 - 23.3)² = 420.7 Σ(y - ȳ)² = (0 - 18.5)² + (18 - 18.5)² + (5 - 18.5)² + (27 - 18.5)² + (14 - 18.5)² + (10 - 18.5)² + (18 - 18.5)² + (35 - 18.5)² + (28 - 18.5)² + (30 - 18.5)² = 520.5

Теперь вычислим сумму произведений отклонений:

Σ((x - x̄)(y - ȳ)) = (6 - 23.3)(0 - 18.5) + (10 - 23.3)(18 - 18.5) + (15 - 23.3)(5 - 18.5) + (20 - 23.3)(27 - 18.5) + (22 - 23.3)(14 - 18.5) + (25 - 23.3)(10 - 18.5) + (30 - 23.3)(18 - 18.5) + (32 - 23.3)(35 - 18.5) + (35 - 23.3)(28 - 18.5) + (38 - 23.3)(30 - 18.5) = -47.4

Теперь подставим все значения в формулу коэффициента корреляции:

r = (-47.4) / √(420.7 * 520.5) ≈ -0.24

Таким образом, коэффициент корреляции между данными измерениями x и y составляет примерно -0.24. Это указывает на слабую обратную связь между этими двумя переменными.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам