Проанализируйте результаты, полученные при помощи коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Постройте ось значимости с обозначением получен...
Условие:
Проанализируйте результаты, полученные при помощи коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Постройте ось значимости с обозначением полученных результатов. Сформулируйте вывод.
№ п/п x y Rx Ry d d^2 1 7 0 8 1,5 6,5 42,25 2 8 4 9 4 5 25 3 5 10 6,5 9,5 -3,5 12,25 4 1 7 2 6 -4 16 5 15 0 10 1,5 8,5 72,25 6 5 1 6,5 3 3,5 12,25 7 2 10 4 9,5 5,5 30
Решение:
Для анализа результатов, полученных при помощи коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо рассмотреть значения рангов для каждой переменной (Rx и Ry) и разности рангов (d), а также их квадраты (d^2).
№ п/п x y Rx Ry d d^2 1 7 0 8 1,5 6,5 42,25 2 8 4 9 4 5 25 3 5 10 6,5 9,5 -3,5 12,25 4 1 7 2 6 -4 16 5 15 0 10 1,5 8,5 72,25 6 5 1 6,5 3 3,5 12,25 7 2 10 4 9,5 5,5 30
Для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо суммировать квадраты разностей рангов (d^2) и применить следующую формулу:
R = 1 - (6 * Σd^2) / (n * (n^2 - 1))
где Σd^2 - сумма квадратов разностей рангов, n - количество наблюдений.
Применяя данную формулу к нашим данным, получаем:
Σd^2 = 42,25 + 25 + 12,25 + 16 + 72,25 + 12,25 + 30 = 210,25 n = 7
R = 1 - (6 * 210,25) / (7 * (7^2 - 1)) R = 1 - (6 * 210,25) / (7 * 48) R = 1 - 1261,5 / 336 R = 1 - 3,75 R = -2,75
Таким образом, коэффициент ранговой корреляции Спирмена (R) равен -2,75.
Ось значимости с обозначением полученных результатов может быть построена следующим образом:
-2,75 | Не значимая отрицательная корреляция
Вывод: Результаты анализа с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена показывают, что между переменными x и y существует не значимая отрицательная корреляция. Однако, стоит отметить, что данный вывод требует дополнительной проверки и подтверждения на более крупной выборке данных.
