Заполнить пропуски в задачах. Выполнить решение задач. 2. Площади двух подобных треугольников равны м и м. Одна из сторон первого тре...
Условие:
Решение:
- Площади двух подобных треугольников равны S1 и S2. Одна из сторон первого треугольника равна a1. Найдем соответствующую ей сторону второго треугольника.
Площадь треугольника можно выразить через длину его сторон и полупериметр (p):
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
Где a, b, c - стороны треугольника.
Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны:
a1/a2 = b1/b2 = c1/c2
Также, площади треугольников подобны в соотношении сторон:
S1/S2 = (a1/a2)^2
Из данных задачи у нас есть S1, S2 и a1. Найдем a2:
S1/S2 = (a1/a2)^2
S2 = S1 * (a2/a1)^2
a2 = a1 * √(S1/S2)
Таким образом, соответствующая сторона второго треугольника равна a2 = a1 * √(S1/S2).
- У подобных треугольников соответствующие стороны равны a1 см и a2 см. Площадь первого треугольника равна S1 см^2. Найдем площадь второго треугольника.
Площадь треугольника можно выразить через длину его сторон и полупериметр (p):
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
Где a, b, c - стороны треугольника.
Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны:
a1/a2 = b1/b2 = c1/c2
Также, площади треугольников подобны в соотношении сторон:
S1/S2 = (a1/a2)^2
Из данных задачи у нас есть a1, a2 и S1. Найдем S2:
S1/S2 = (a1/a2)^2
S2 = S1 / (a1/a2)^2
S2 = S1 * (a2/a1)^2
Таким образом, площадь второго треугольника равна S2 = S1 * (a2/a1)^2.