Идеальная тепловая машина с температурами нагревателя Tн = 635 К и холодильника Tх = 479 К совершает за цикл работу A = 166 Дж. Какое количество теплоты Qн за цикл потребляет такая машина от нагревателя?
Для определения количества теплоты, потребляемой машиной от нагревателя, можно использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что работа, совершаемая машиной, равна разности полученной и отданной ей теплоты.
Таким образом, можно записать уравнение:
A = Qн - Qх,
где A - работа, совершаемая машиной, Qн - количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, Qх - количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику.
Мы знаем, что работа равна 166 Дж, температура нагревателя Tн = 635 К, а температура холодильника Tх = 479 К.
Теперь нам нужно найти количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику. Для этого мы можем использовать формулу Карно для КПД тепловой машины:
η = 1 - Tх / Tн,
где η - КПД тепловой машины.
Мы знаем, что КПД идеальной тепловой машины равен 1 минус отношение температуры холодильника к температуре нагревателя.
Теперь мы можем решить уравнение:
166 Дж = Qн - Qх,
где Qн - количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, Qх - количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику.
Для этого нам нужно найти Qх, используя формулу КПД:
1 - Tх / Tн = 1 - 479 К / 635 К = 1 - 0.754 = 0.246.
Теперь мы можем решить уравнение:
166 Дж = Qн - 0.246 * Qн,
166 Дж = 0.754 * Qн,
Qн = 166 Дж / 0.754 ≈ 220.85 Дж.
Таким образом, количество теплоты, потребляемое машиной от нагревателя, составляет около 220.85 Дж.