1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC=2:1. Биссектрис...»
Решение задачи

На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC=2:1. Биссектриса BD перпендикулярна отрезку AM. Найдите BC, если известно, ...

Международные отношения

Условие:

На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC=2:1. Биссектриса BD перпендикулярна отрезку AM. Найдите BC, если известно, что AB=6 см.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой биссектрисы.

Пусть точка D - точка пересечения биссектрисы BD и стороны AC треугольника ABC. Тогда, согласно теореме биссектрисы, отношение длин отрезков AB и BC равно отношению длин отрезков AD и DC.

Из условия задачи известно, что AB = 6 см. Пусть BC = x см. Тогда, согласно теореме биссектрисы, AD/DC = AB/BC.

Так как BM : MC = 2:1, то можно сказать, что DM : MC = 1:2. Также, так как BD перпендикулярна AM, то AM является высотой треугольника ABC, и AD : DM = AM : BM = 3:1.

Теперь мы можем составить уравнение на основе теоремы биссектрисы:

AD/DC = AB/BC 3/1 = 6/x

Решим это уравнение:

3x = 6 x = 6/3 x = 2

Таким образом, BC = 2 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам